Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số Giải Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 67, 68, 69, 70, 71

Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số Giải Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 67, 68, 69, 70, 71 ✅ tại website Pgdphurieng.edu.vn có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 67, 68, 69, 70, 71.

Giải bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 Bài 4 – Chương III: Căn thức được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Pgdphurieng.edu.vn:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 9 Cánh diều Tập 1 trang 70, 71

Bài 1

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a. $sqrt {left( {5 - x} right)_{}^2}$ với $x ge 5$ ;

b. $sqrt {left( {x - 3} right)_{}^4}$ ;

c. $sqrt {left( {y + 1} right)_{}^6}$ với $y < - 1$ .

Hướng dẫn giải:

a. $sqrt {left( {5 - x} right)_{}^2} = left| {5 - x} right| = x - 5$ (Vì $x ge 5$ nên $5 - x le 0$ ).

b. $sqrt {left( {x - 3} right)_{}^4} = left| {left( {x - 3} right)_{}^2} right| = left( {x - 3} right)_{}^2$ .

c. $sqrt {left( {y + 1} right)_{}^6} = sqrt {left[ {left( {y + 1} right)_{}^3} right]_{}^2} = left| {left( {y + 1} right)_{}^3} right| = - left( {y + 1} right)_{}^3$ (Vì $y < - 1$ nên $y + 1 < 0$ suy ra $left( {y + 1} right)_{}^3 < 0$ ).

Tham Khảo Thêm: Tiếng Anh 11 Unit 8: 8I Culture Soạn Anh 11 Friends Global trang 106

Bài 2

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:

a. $sqrt {25left( {a + 1} right)_{}^2}$ với $a > - 1$ ;

b. $sqrt {x_{}^2left( {x - 5} right)_{}^2}$ với $x > 5$ ;

c. $sqrt {2b} .sqrt {32b}$ với $b > 0$ ;

d. $sqrt {3c} .sqrt {27c_{}^3}$ với $c > 0$ .

Hướng dẫn giải:

a. $sqrt {25left( {a + 1} right)_{}^2} = sqrt {25} .sqrt {left( {a + 1} right)_{}^2} = 5.left| {a + 1} right| = 5left( {a + 1} right)$ (Vì $a > - 1$ nên $a + 1 > 0$ ).

b. $sqrt {x_{}^2left( {x - 5} right)_{}^2} = sqrt {x_{}^2} .sqrt {left( {x - 5} right)_{}^2} = left| x right|.left| {x - 5} right| = xleft( {x - 5} right)$ (Vì $x > 5$ nên $x - 5 > 0$ ).

c. $sqrt {2b} .sqrt {32b} = sqrt {2b.32b} = sqrt {64b_{}^2} = sqrt {64} .sqrt {b_{}^2} = 8left| b right| = 8b$ (Do $b > 0$ ).

d. $sqrt {3c} .sqrt {27c_{}^3} = sqrt {3c.27c_{}^3} = sqrt {81c_{}^4} = sqrt {81} .sqrt {c_{}^4} = 9.left| {c_{}^2} right| = 9c_{}^2$ .

Bài 3

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:

a. $sqrt {frac{{left( {3 - a} right)_{}^2}}{9}}$ với $a > 3$ ;

b. $frac{{sqrt {75x_{}^5} }}{{sqrt {5x_{}^3} }}$ với $x > 0$ ;

c. $sqrt {frac{9}{{x_{}^2 - 2x + 1}}}$ với $x > 1$ ;

d. $sqrt {frac{{x_{}^2 - 4x + 4}}{{x_{}^2 + 6x + 9}}}$ với $x ge 2$ .

Hướng dẫn giải:

a. $sqrt {frac{{left( {3 - a} right)_{}^2}}{9}} = frac{{sqrt {left( {3 - a} right)_{}^2} }}{{sqrt 9 }} = frac{{left| {3 - a} right|}}{3} = frac{{a - 3}}{3}$ (Vì $a > 3$ nên $3 - a < 0$ ).

b. $frac{{sqrt {75x_{}^5} }}{{sqrt {5x_{}^3} }} = sqrt {frac{{75x_{}^5}}{{5x_{}^3}}} = sqrt {25x_{}^2} = sqrt {25} .sqrt {x_{}^2} = 5left| x right| = 5x$ (Do $x > 0$ ).

c. $sqrt {frac{9}{{x_{}^2 - 2x + 1}}} = sqrt {frac{9}{{left( {x - 1} right)_{}^2}}} = frac{{sqrt 9 }}{{sqrt {left( {x - 1} right)_{}^2} }} = frac{3}{{left| {x - 1} right|}} = frac{3}{{x - 1}}$ (Vì $x > 1$ nên $x - 1 > 0$ ).

d. $sqrt {frac{{x_{}^2 - 4x + 4}}{{x_{}^2 + 6x + 9}}} = sqrt {frac{{left( {x - 2} right)_{}^2}}{{left( {x + 3} right)_{}^2}}} = frac{{sqrt {left( {x - 2} right)_{}^2} }}{{sqrt {left( {x + 3} right)_{}^2} }} = frac{{left| {x - 2} right|}}{{left| {x + 3} right|}} = frac{{x - 2}}{{x + 3}}$ (Vì $x ge 2$ nên $x - 2 ge 0,,x + 3 > 0$ ).

Bài 4

Trục căn thức ở mẫu:

a. $frac{9}{{2sqrt 3 }}$ ;

b. $frac{2}{{sqrt a }}$ với $a > 0$ ;

c. $frac{7}{{3 - sqrt 2 }}$ ;

d. $frac{5}{{sqrt x + 3}}$ với $x > 0;x ne 9$ ;

e. $frac{{sqrt 3 - sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}$ ;

g. $frac{1}{{sqrt x - sqrt 3 }}$ với $x > 0,x ne 3$ .

Hướng dẫn giải:

a. $frac{9}{{2sqrt 3 }} = frac{{9sqrt 3 }}{{2sqrt 3 .sqrt 3 }} = frac{{9sqrt 3 }}{{2.3}} = frac{{9sqrt 3 }}{6} = frac{{3sqrt 3 }}{2}$ .

b. $frac{2}{{sqrt a }} = frac{{2sqrt a }}{{sqrt a .sqrt a }} = frac{{2sqrt a }}{a}$ .

c. $frac{7}{{3 - sqrt 2 }} = frac{{7left( {3 + sqrt 2 } right)}}{{left( {3 - sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)}} = frac{{7left( {3 + sqrt 2 } right)}}{{9 - 2}} = frac{{7left( {3 + sqrt 2 } right)}}{7} = 3 + sqrt 2$ .

d. $frac{5}{{sqrt x + 3}} = frac{{5left( {sqrt x - 3} right)}}{{left( {sqrt x + 3} right)left( {sqrt x - 3} right)}} = frac{{5left( {sqrt x - 3} right)}}{{x - 9}}$ .

e. $frac{{sqrt 3 - sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }} = frac{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}}{{left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}} = frac{{3 - 2sqrt 6 + 2}}{{3 - 2}} = 5 - 2sqrt 6$ .

g. $frac{1}{{sqrt x - sqrt 3 }} = frac{{1left( {sqrt x + sqrt 3 } right)}}{{left( {sqrt x - sqrt 3 } right)left( {sqrt x + sqrt 3 } right)}} = frac{{sqrt x + sqrt 3 }}{{x - 3}}$ .

Bài 5

Rút gọn biểu thức: $frac{{sqrt a }}{{sqrt a - sqrt b }} - frac{{sqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }} - frac{{2b}}{{a - b}}$ với $a ge 0,b ge 0,a ne b$ .

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số Giải Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 67, 68, 69, 70, 71 của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Giải Toán 9 Cánh diều Tập 1 trang 70, 71

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài Viết Liên Quan