Giải Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 74, 75 76, 77, 78.
Giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 74 → 78 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 12 Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Pgdphurieng.edu.vn:
Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 78
Bài 4.8
Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a,AC = b,AB = c, trong các trường hợp:
a) a = 21, b = 18;
b) b = 10,
c) c = 5, b = 3.
Lời giải:
a) a = 21,b = 18;
Tam giác ABC vuông tại A, ta có: (định lý Pythagore)
Thay số ta có: hay (vì AB > 0)
Ta có nên
Mà nên
b) b = 10,
Tam giác ABC vuông tại A, ta có hay suy ra
hay suy ra
Mà
c) c = 5,b = 3.
Tam giác ABC vuông tại A, ta có: (định lý Pythagore)
Thay số ta có: hay
Ta có
Mà nên
Bài 4.9
Lời giải:
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác cos, ta có , từ đó tính được α ≈ 36°52’.
Vậy góc nghiêng α của thùng xe chở rác khoảng 36°52’.
Bài 4.10
Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23.
Lời giải:
Ta có: hay
Độ dài cạnh AB là AB =
Vậy góc nghiêng alpha của mái nhà kho khoảng và chiều rộng
Bài 4.11
Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài và 2.
Lời giải:
Xét hình thoi ACBE có hai đường chéo ED và đường chéo AB lần lượt là và 2.
Hai đường chéo cắt nhau tại C nên C là trung điểm của hai đường chéo
Do đó: ;AC = CB = 1
Tam giác ACD vuông tại C (tính chất hai đường chéo của hình thoi) ta có:
hay nên (tính chất hình thoi)
(Do tam giác ACD vuông tại C)
Nên nên
Vậy hình thoi có các góc là 1200 và 600
Bài 4.12
Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16cm,BC = 4cm,
a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh widehat {ADC} = widehat {ACE}. Tính sin của các góc widehat {ADC},widehat {ACE} và suy ra A{C^2} = AE.AD. Từ đó tính AC.
b) Tính góc D của hình thang.
Lời giải:
a) Ta có (cùng phụ với góc DCE)
Ta có . Từ đó ta có hay
AECB là hình chữ nhật do do đó ta có AE = BC = 4 cm.
Nên hay
b) hay hay
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).
Lời giải:
Gọi D là điểm tại mắt của người đứng, E là điểm trên đầu ngọn cây, ta có hình vẽ sau;
Chiều cao của cây là đoạn EC
Ta có hay (do
Mà suy ra hay
Vậy chiều cao của cây là 6,6 m.
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 74, 75 76, 77, 78 của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.
