Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Giải Toán lớp 7 trang 51 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Giải Toán lớp 7 trang 51 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống ✅ tại website Pgdphurieng.edu.vn có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid, tính chất của hai đường thẳng song song giúp các em học sinh lớp 7 tham khảo, nhanh chóng trả lời toàn bộ câu hỏi phần Luyện tập, cùng 7 bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang51, 52, 53, 54.

Qua đó, các em sẽ biết cách mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 10 Chương III – Góc và đường thẳng song song trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chi tiết mời thầy cô và các em cùng theo dõi:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 bài 10 – Luyện tập

Luyện tập 1

Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

Tham Khảo Thêm: Soạn bài Ôn tập học kì II - Kết nối tri thức 10 Ngữ văn lớp 10 trang 124 sách Kết nối tri thức tập 2

(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

(3) Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Gợi ý đáp án:

Đáp án chính xác nhất:

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

Luyện tập 2

1) Cho hình 3.36. biết MN // BC, $Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Giải Toán lớp 7 trang 51 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống$ . Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

2) Cho hình 3.37, biết rằng xx’ // yy’ và zz’ ⊥ xx’. Tính số đo góc ABy và cho biết zz’ có vuông góc với yy’ không.

Gợi ý đáp án:

1) Ta có: MN // BC

=> (Hai góc nằm ở vị trí đồng vị)

Ta lại có: Góc AMN và góc NMB là hai góc kề bù.

=> $widehat {AMN} + widehat {NMB} = {180^0}$

=> $widehat {NMB} = {180^0} - widehat {AMN} = {180^0} - {60^0} = {120^0}$

Vậy $widehat {NMB} = {120^0}$

Ta có: Góc ANM và góc MNC là hai góc kề bù.

=> $widehat {ANM} + widehat {MNC} = {180^0}$

=> $widehat {ANM} = {180^0} - widehat {MNC} = {180^0} - {150^0} = {30^0}$

Mà NM // BC

=> $widehat {ANM} = widehat {ACB} = {30^0}$ (Hai góc ở vị trí đồng vị)

Vậy $widehat {ACB} = {30^0}$

2) Ta có: zz’ ⊥ xx’ => $widehat {zAx'} = {90^0}$

Mà xx’ // yy’

=> $widehat {zAx'} = widehat {ABy'} = {90^0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

=> zz’ ⊥ yy’

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 53, 54 tập 1

Bài 3.17

Cho hình 3.39, biết rằng mn // pq. Tính số đo góc mHK, vHn.

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có: mn // pq

=> $widehat {mHK} = widehat {HKq} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $widehat {mHK} = {70^0}$

Ta lại có mn // pq

=> $widehat {vHn} = widehat {HKq} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Vậy $widehat {vHn} = {70^0}$

Bài 3.18

Cho hình 3.40:

Tham Khảo Thêm: Tập làm văn lớp 5: Đoạn văn tả ngôi trường (7 mẫu) Viết đoạn văn ngắn tả ngôi trường

a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính số đo góc CDm.

Gợi ý đáp án:

a) Quan sát hình vẽ:

Ta có: $widehat {xBA} = widehat {BAD} = {70^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong.

=> Am // By (dấu hiệu hai đường thẳng song song)

b) Ta có: Am // By (Chứng minh câu a)

=> $widehat {tCy} = widehat {CDm} = {120^0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Vậy $widehat {CDm} = {120^0}$

Bài 3.19

Cho hình 3.41:

a) Giải thích tại sao xx’ // yy’.

b) Tính số đo góc MNB.

Gợi ý đáp án:

a) Quan sát hình vẽ:

Ta có: $widehat {t'Ax'} = widehat {ABy'} = {65^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị.

=> xx’ // yy’ (dấu hiệu hai đường thẳng song song)

b) Ta có: xx’ // yy’ (Chứng minh câu a)

=> $widehat {x'MN} = widehat {MNB} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $widehat {MNB} = {70^0}$

Bài 3.20

Cho hình 3.42, biết rằng Ax // Dy, $widehat A = {90^0};widehat {BCy} = {50^0}$ . Tính số đo các góc ADC và ABC.

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có: Ax // By

Ta lại có: $widehat A = {90^0}$

=> $widehat A = widehat {ADC} = {90^0}$ (Hai góc ở vị trí đồng vị)

Ta có: Ax // By

=> $widehat {ABC} = widehat {BCy} = {50^0}$ (Hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $widehat {ADC} = {90^0};widehat {ABC} = {50^0}$

Bài 3.21

Cho hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) Ax’ // By

b) By ⊥ HK

Gợi ý đáp án:

Quan sát hình vẽ

a) Ta có: $widehat {xAB} = widehat {ABK} = {45^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong

=> Ax’ // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Ta có: Ax’ // By (chứng minh câu a)

Ta lại có: $widehat {AHK} = {90^0}$

$Rightarrow widehat {AHK} = widehat {HKB} = {90^0}$ (Hai góc đồng vị bằng nhau)

=> By ⊥ HK

Bài 3.22

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Tham Khảo Thêm: Đánh Giá Trường THPT số 4 Bố Trạch - Quảng Bình Có Tốt Không?

Gợi ý đáp án:

Theo Tiên đề Euclid:

+) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a

+) Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b

Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.

Bài 3.23

Cho hình 3.44:

Giải thích tại sao:

a) MN // EF;

b) HK // EF;

c) HK // MN.

Gợi ý đáp án:

Quan sát hình vẽ ta có:

a) Ta có:

$widehat {MNE} = widehat {NEF} = {30^0}$

Mặt khác hai góc ở vị trí so le trong

=> MN // EF (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Ta có: $widehat {DKH} = widehat {DFE} = {60^0}$

Mặt khác hai góc ở vị trí đồng vị

=> HK // EF (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

c) Ta có: MN // EF (chứng minh câu a)

HK // EF (chứng minh câu b)

=> HK // MN (tính chất bắc cầu)

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Giải Toán lớp 7 trang 51 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 bài 10 – Luyện tập

Luyện tập 1

Luyện tập 2

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 53, 54 tập 1

Bài 3.17

Bài 3.18

Bài 3.19

Bài 3.20

Bài 3.21

Bài 3.22

Bài 3.23

Bài Viết Liên Quan