Giải Toán 6 Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo, nhanh chóng trả lời toàn bộ câu hỏi phần Hoạt động, Luyện tập, Vận dụng, Thử thách nhỏ, cùng 9 bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 29, 30, 31, 32, 33.
Qua đó, giúp các em biết quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội, tìm các ước và bội của một số tự nhiên. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 8 Chương II: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên trong bài viết dưới đây của Pgdphurieng.edu.vn:
Giải Toán 6 Kết nối tri thức Quan hệ chia hết
Hoạt động 1
Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tất cả tập hợp của các ước của 12
Gợi ý đáp án:
Tập hợp các ước của 12 là A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Hoạt động 2
Bằng cách nhân 8 với 0, 1, 2, em hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn 80
Gợi ý đáp án:
Tập hợp các bội của 8 nhỏ hơn 80 là B = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}
Luyện tập 1
a) Hãy tìm tất cả các ước của 20;
b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.
Gợi ý đáp án:
a) Tất cả các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20
b) Tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20 ;24; 28; 32; 36; 40; 44; 48
Thử thách nhỏ
Hãy tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng của chúng bằng 12.
Gợi ý đáp án:
Lần lượt chia 12 cho các số tự nhiên từ 1 đến 12, ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên
Từ các ước ta nhận thấy:
12 = 2 + 4 + 6
Nên ba ước khác nhau của 12 có tổng là 12 là: 2; 4; 6.
Giải Toán 6 Kết nối tri thức Tính chất chia hết của một tổng
Hoạt động 3
Viết hai số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Gợi ý đáp án:
Ta chọn hai số chia hết cho 5 là: 10 và 15
Tổng của chúng là: 10 + 15 = 25
Vì 25: 5 = 5
Nên 25 chia hết cho 5 nên tổng (10 + 15) chia hết cho 5.
Hoạt động 4
Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
Gợi ý đáp án:
Ta chọn ba số chia hết cho 7 là: 7; 14; 21
Tổng của chúng là: 7 + 14 + 21 = 42
Vì 42 : 7 = 6
Nên 42 chia hết cho 7 nên tổng (7 + 14 + 21) chia hết cho 7.
Luyện tập 2
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 24 + 48 có chia hết cho 4 không. Vì sao?
b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không. Vì sao?
Gợi ý đáp án:
a) 24 + 48 chia hết cho 4 vì 24 chia hết cho 4 và 48 chia hết cho 4
b) 48 + 12 – 36 chia hết cho 6 vì 48 chia hết cho 6; 12 chia hết cho 6 và 36 chia hết cho 6
Vận dụng 1
Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết cho 7.
Gợi ý đáp án:
Tổng 21 + x chia hết cho 7. Mà 21 chia hết cho 7 nên x cũng chia hết cho 7
x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28} nên x = 14 hoặc x = 28
Luyện tập 3
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không. Vì sao?
b) 34 + 28 – 12 có chia hết cho 4 không. Vì sao?
Gợi ý đáp án:
a) 20 + 81 không chia hết cho 5 vì 20 chia hết cho 5 nhưng 81 không chia hết cho 5
b) 34 + 28 – 12 không chia hết cho 4 vì 28 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nhưng 34 không chia hết cho 4.
Vận dụng 2
Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Gợi ý đáp án:
Tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Mà 20 chia hết cho 5; 45 chia hết cho 5 nên x không chia hết cho 5
x thuộc tập {5; 25; 39; 54} nên x = 39 hoặc x = 54
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 33 tập 1
Bài 2.1
Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35 ; 17
Gợi ý đáp án:
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ư(35) = {1; 5; 7; 35}
Ư(17) = {1; 17}
Bài 2.2
Trong các số sau, số nào là bội của 4?
16 ; 24 ; 35
Gợi ý đáp án:
Các số là bội của 4 là: 16; 24
Bài 2.3
Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) x ∈ B(7) và x < 70
b) y ∈ Ư(50) và y > 5
Gợi ý đáp án:
a) x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}
b) y ∈ {10; 25; 50}
Bài 2.4
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?
a) 15 + 1 975 + 2 019
b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050
Gợi ý đáp án:
a) Tổng (15 + 1 975 + 2 019) không chia hết cho 5 vì 15 chia hết cho 5 và 1 975 chia hết cho 5 nhưng 2 019 không chia hết cho 5
b) Tổng (20 + 90 + 2 025 + 2 050) chia hết cho 5 vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 5.
Bài 2.5
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?
a) 100 – 40
b) 80 – 16
Gợi ý đáp án:
a) Hiệu (100 – 40) không chia hết cho 8 vì 100 không chia hết cho 8 và 40 chia hết cho 8
b) Hiệu (80 – 16) chia hết cho 8 vì 80 chia hết cho 8 và 16 cũng chia hết cho 8.
Bài 2.6
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 219.7 + 8 chia hết cho 7
b) 8.12 + 9 chia hết cho 3
Gợi ý đáp án:
a) Ta thấy 7 chia hết cho 7 nên 219 . 7 chia hết cho 7. Mà 8 không chia hết cho 7.
Do đó 219.7 + 8 không chia hết cho 7
Vậy khẳng định 219.7 + 8 chia hết cho 7 là sai
b) Ta thấy 12 chia hết cho 3 nên 8. 12 chia hết cho 3. Mà 9 cũng chia hết cho 3
Đo dó 8.12 + 9 chia hết cho 3
Vậy khẳng định 8.12 + 9 chia hết cho 3 là đúng
Bài 2.7
Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được)
| Số nhóm | Số người ở một nhóm |
| 4 | ? |
| ? | 8 |
| 6 | ? |
| 8 | ? |
| ? | 4 |
Gợi ý đáp án:
| Số nhóm | Số người ở một nhóm |
| 4 | 10 |
| 5 | 8 |
| 6 | |
| 8 | 5 |
| 10 | 4 |
Bài 2.8
Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.
Gọi số người mỗi nhóm được chia là x.
Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ Ư(45) và 2 < x ≤ 10
Do đó x ∈ {3; 5; 9}
Ta có bảng sau:
| Số người 1 nhóm (x) | Số nhóm |
| 3 | 15 |
| 5 | 9 |
| 9 | 5 |
Bài 2.9
a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 – x chia hết cho 8
b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + 6 không chia hết cho 6
a) 56 – x chia hết cho 8 mà 56 chia hết cho 8 nên x chia hết cho 8
x thuộc tập {23; 24; 25; 26} nên x = 24
b) 60 + 6 không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6
x thuộc tập {22; 24; 45; 48} nên x = 22 hoặc x = 45
Lý thuyết Quan hệ chia hết và tính chất
1. Quan hệ chia hết
Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0).
Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì ta nói a chia hết cho b kí hiệu là a b.
Nếu a không chia hết cho b ta kí hiệu là a ⋮̸ b.
2. Tính chất chia hết của một tổng
Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
- Nếu a ⋮ m và b ⋮ m thì (a + b) ⋮ m.
- Nếu a ⋮ m, b ⋮ m và c ⋮ m thì (a + b + c) ⋮ m.
Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 6 Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất Giải Toán lớp 6 trang 33 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.
