Toán 11 Bài tập cuối chương VI Giải Toán 11 Cánh diều trang 56, 57, 58

Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 11 Bài tập cuối chương VI Giải Toán 11 Cánh diều trang 56, 57, 58 – Tập 2 ✅ tại website Pgdphurieng.edu.vn có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương VI là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Cánh diều tập 2 trang 56, 57, 58.

Toán 11 Cánh diều tập 2 trang 56, 57, 58 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 1 đến bài 22 chương Hàm số mũ và hàm số lôgarit giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 trang 56, 57, 58 Cánh diều Tập 2, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Giải Toán 11 trang 56, 57, 58 Cánh diều – Tập 2

Bài 1

Điều kiện xác định của x⁻³

A. x ∈ $Toán 11 Bài tập cuối chương VI Giải Toán 11 Cánh diều trang 56, 57, 58 – Tập 2$

Tham Khảo Thêm: Đánh Giá Trường THPT Mai Hắc Đế - Nghệ An Có Tốt Không?

B. x ≥ 0

C. x ≠ 0

D. x > 0

Gợi ý đáp án

Đáp án C là đáp án đúng

Bài 2

Điều kiện xác định của $x^{frac{3}{5} }$ là:

A. x ∈ $Toán 11 Bài tập cuối chương VI Giải Toán 11 Cánh diều trang 56, 57, 58 – Tập 2$

B. x ≥ 0

C. x ≠ 0

D. x > 0

Gợi ý đáp án

Đáp án A là đáp án đúng

Bài 3

Tập xác định cảu hàm số y = log_0,5(2x − x 2 )

A. (−∞;0) ∪ (2;+∞)

B. R $in$ {0;2}

C. [0;2]

D. (0;2)

Gợi ý đáp án

Đáp án D

Bài 4

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y=(0,5)^{x}$

B. $y=left ( frac{2}{3} right )^{x}$

C. $y=(sqrt{2})^{x}$

D. $y=left ( frac{e}{pi} right )$

Gợi ý đáp án

Đáp án C

Bài 5

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $log_{3}x$

B. $log_{sqrt{3}}x$

C. $log_{frac{1}{e}}x$

D. $y=log_{pi}x$

Gợi ý đáp án

Đáp án C

Bài 6

Nếu 3^x = 5 thì 3^2x bằng

A. 15

B. 125

C. 10

D. 25

Gợi ý đáp án

Đáp án D

Bài 7

Cho A = 4^log₂3. Khi đó giá trị của A bằng:

A. 9

B. 6

C. $sqrt{3}$

D. 81

Gợi ý đáp án

Đáp án A

Bài 8

Nếu log_ab = 3 thì log_ab² bằng

A. 9

B. 5

C. 6

D. 8

Gợi ý đáp án

Đáp án C

Bài 9

Nghiệm của phương trình 3^2x−5 = 27

A. 1

B. 4

C. 6

D. 7

Gợi ý đáp án

Đáp án B

Bài 10

Nghiệm của phương trình log_0,5(2 − x) = −1

A. 0

B. 2,5

C. 1,5

D. 2

Gợi ý đáp án

Đáp án A

Bài 11

Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)^x> 1

A. (−∞;0,2)

B. (0,2;+∞)

C. (0;+∞)

D. (−∞;0)

Gợi ý đáp án

Đáp án D

Bài 12

Tập nghiệm của bất phương trình: $log_{frac{1}{4} } x$ > −2

A. (−∞;16)

B. (16;+∞)

Tham Khảo Thêm: Khoa học lớp 4 Bài 8: Nguồn sáng và sự truyền ánh sáng Giải Khoa học lớp 4 sách Chân trời sáng tạo

C. (0;16)

D. (−∞;0)

Gợi ý đáp án

Đáp án C

Bài 13

Gợi ý đáp án

Đáp án A

Bài 14

Gợi ý đáp án

Đáp án D

Bài 15

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a

a) $A=sqrt[3]{5sqrt{frac{1}{5}}}$ với a = 5

b) $B=frac{4sqrt[5]{2}}{sqrt[3]{4}}$ với $a=sqrt{2}$

Gợi ý đáp án

a) $A=sqrt[3]{5sqrt{frac{1}{5}}}$

$A=sqrt[3]{5left ( frac{1}{5} right )^{frac{1}{2}}}$

$A=sqrt[3]{5.5^{frac{-1}{2}}}$

$A=sqrt[3]{5^{frac{1}{2}}}=5^{frac{1}{6}}=a^{frac{1}{6}}$

b) Có $a=sqrt{2} => a^{2}=2$

$B=frac{4sqrt[5]{2}}{sqrt[3]{4}}$

$B=frac{2^{2}.2^{frac{1}{5}}}{2^{2.frac{1}{3}}}$

$B=frac{2^{frac{11}{5}}}{2^{frac{2}{3}}}$

$B=frac{a^{2.frac{11}{5}}}{a^{2.frac{2}{3}}}=frac{a^{frac{22}{5}}}{a^{frac{4}{3}}}=a^{frac{46}{15}}$

Bài 16

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn mỗi biết thức sau

a) $A=frac{x^{frac{5}{4}}.y+x.y^{frac{5}{4}}}{sqrt[4]{x}.sqrt[4]{y}}$

b) $B=left ( sqrt[7]{frac{x}{y}sqrt[5]{frac{y}{x}}} right )^{frac{35}{4}}$

Gợi ý đáp án

a) $A=frac{x^{frac{5}{4}}.y+x.y^{frac{5}{4}}}{sqrt[4]{x}.sqrt[4]{y}}$

$A=frac{x^{frac{1}{4}}.x.y+x.y.y^{frac{1}{4}}}{x^{frac{1}{4}}+y^{frac{1}{4}}}$

$A=frac{xy(x^{frac{1}{4}}+y^{frac{1}{4}})}{x^{frac{1}{4}}+y^{frac{1}{4}}}=xy$

b) $B=left ( sqrt[7]{frac{x}{y}sqrt[5]{frac{y}{x}}} right )^{frac{35}{4}}$

$B=left ( sqrt[7]{frac{x}{y}cdot left ( frac{x}{y} right )^{frac{-1}{5}}} right )^{frac{35}{4}}$

$B=left ( sqrt[7]{left ( frac{x}{y} right )^{frac{4}{5}}} right )^{frac{35}{4}}$

$B=left ( left ( frac{x}{y} right )^{frac{4}{35}} right )^{frac{35}{4}}=frac{x}{y}$

Bài 17

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau

a) $y=frac{5}{2^{x}-3}$

b) $y=sqrt{25-5^{x}}$

c) $y=frac{x}{1-lnx}$

d) $y=sqrt{1-log_{3}x}$

Gợi ý đáp án

a) $y=frac{5}{2^{x}-3}$

ĐKXĐ: $2^{x}-3neq 0 => 2^{x}neq 3$

=> $xneq log_{2}3$

=> TXĐ: $D=mathbb{R} {log_{2}3}$

b) $y=sqrt{25-5^{x}}$

ĐKXĐ: $25-5^{x}geq 0$

=> $5^{x}leq 5^{2}$

=> $xleq 2$

TXĐ: $D=(-infty ;2]$

c) $y=frac{x}{1-lnx}$

ĐKXĐ: $left{begin{matrix}x>0\ 1-lnxneq 0end{matrix}right.$

=> $left{begin{matrix}x>0\ xneq eend{matrix}right.$

$D=(0;+infty ) {e}$

d) $y=sqrt{1-log_{3}x}$

ĐKXĐ: $left{begin{matrix}x>0\1-log_{3}xgeq 0end{matrix}right.$

=> $left{begin{matrix}x>0\xleq 3end{matrix}right.$

Bài 18

Cho a > 0, $aneq 1$ và $a^{frac{3}{5}}=b$

a) Viết $a^{6}, a^{3}b, frac{a^{9}}{b^{9}}$ theo lũy thừa cơ số b

b) Tính $log_{a}b, log_{a}(a^{2}b^{5}), log_{sqrt[5]{a}}left ( frac{a}{b} right )$

Gợi ý đáp án

a) $a^{6}=(a^{frac{3}{5}})^{10}=b^{10}$

$a^{3}b=(a^{frac{3}{5}})^{5}.b=b^{5}.b=b^{6}$

$frac{a^{9}}{b^{9}}=frac{(a^{frac{3}{5}})^{15}}{b^{9}}=frac{b^{15}}{b^{9}}=b^{6}$

b) $log_{a}b=frac{3}{5}$

$log_{a}a^{2}b^{5}=log_{a}a^{2}+log_{a}b^{5}=2log_{a}a+5log_{a}b$

$=2+5cdot frac{3}{5}=5$

$log_{sqrt[5]{a}}left ( frac{a}{b} right )=log_{sqrt[5]{a}}a-log_{sqrt[5]{a}}b=5log_{a}a-5log_{a}b$

$=5-5cdot frac{3}{5}=2$

Bài 19

Giải mỗi phương trình sau:

a) 3^x2−4x+5 = 9

b) 0,5^2x−4 = 4

c) log₃(2x − 1) = 3

d) logx + log(x − 3) = 1

Bài 20

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) $5^{x}<0,125$

b) $left ( frac{1}{3} right )^{2x+1}geq 3$

c) log_0,3> 0

d) ln(x + 4) > ln(2x – 3)

Bài 21

Trong một trận động đất, năng lượng giải toả E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: log E ≈ 11,4 + 1,5M.

a) Tính xấp xỉ năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.

b) Năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter?

Tham Khảo Thêm: Văn mẫu lớp 8: Viết bài giới thiệu về một cuốn sách mà em yêu thích Dàn ý & 5 bài văn mẫu lớp 8

Bài 22

Trong cây cối có chất phóng xạ $_{6}^{14}textrm{C}$ . Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của $_{6}^{14}textrm{C}$ là T = 5 730 năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức $H=H_{0}e^{-lambda t}$ với H₀ là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0); $lambda =frac{ln2}{T}$ là hằng số phóng xạ

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 11 Bài tập cuối chương VI Giải Toán 11 Cánh diều trang 56, 57, 58 – Tập 2 của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Giải Toán 11 trang 56, 57, 58 Cánh diều – Tập 2

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài 6

Bài 7

Bài 8

Bài 9

Bài 10

Bài 11

Bài 12

Bài 13

Bài 14

Bài 15

Bài 16

Bài 17

Bài 18

Bài 19

Bài 20

Bài 21

Bài 22

Bài Viết Liên Quan