Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Giải SGK Toán 10 trang 24

Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Giải SGK Toán 10 trang 24 – Tập 1 sách Cánh diều ✅ tại website Pgdphurieng.edu.vn có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Toán 10 Cánh diều trang 24 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời câu hỏi phần hoạt động và 5 bài tập trong SGK bài Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 tập 1.

Giải Toán 10 bài 1 Cánh diều trang 24 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa. Giải Toán 10 Cánh diều trang 24 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh lớp 10 trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Mục Lục Bài Viết

Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải Hoạt động Toán 10 trang 20, 21

Giải Toán 10 trang 24 Cánh diều – Tập 1

Giải Hoạt động Toán 10 trang 20, 21

Hoạt động 1

Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi $Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Giải SGK Toán 10 trang 24 – Tập 1 sách Cánh diều$ lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất ( $Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Giải SGK Toán 10 trang 24 – Tập 1 sách Cánh diều$ là số tự nhiên). Nêu điều kiện ràng buộc đối với $x$ và $y$ để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về.

Lời giải:

+ $x$ là số bánh nướng ⇒ Khối lượng đường cần cho số bánh nướng là: $60x$ g = kg.

+ $y$ là số bánh dẻo ⇒ Khối lượng đường cần cho số bánh dẻo là: $50y$ g = $0,05y$ kg.

Tham Khảo Thêm: Nghị luận xã hội: Chúng ta có hai tai và một mồm để nghe nhiều hơn và nói ít hơn Văn mẫu nghị luận xã hội hay nhất

+ Tổng số lượng đường cần dùng cho số bánh nướng và bánh dẻo là: $0,06x + 0,05y$ kg.

+ Để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về, ta có ràng buộc sau:

$0,06x + 0,05y leqslant 500$

Hoạt động 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , xác định các điểm $Mleft( {x;y} right)$ mà:

a) $x > 0$ (1)

b) $y < 1$ (2)

Lời giải:

a) $x > 0$ (1)

+ Đường thẳng $x = 0$ mặt phẳng thành hai nửa: nửa mặt phẳng bên trái và nửa mặt phẳng bên phải trục tung.

+ Điểm $Mleft( {x;y} right)$ trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện $x > 0$ sẽ nằm ở nửa mặt phẳng bên phải trục tung.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình (1) là nửa mặt phẳng bên phải trục tung, được mô tả bằng nửa mặt phẳng không được tô màu ở hình dưới đây: (Học sinh tự vẽ hình)

b. $y < 1$ (2)

+ Đường thẳng $y = 1$ mặt phẳng thành hai nửa: nửa mặt phẳng bên trên đường thẳng $y = 1$ và nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng $y = 1$ .

+ Điểm $Mleft( {x;y} right)$ trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện $y < 1$ sẽ nằm ở nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng $y = 1$ .

Vậy miền nghiệm của bất phương trình (1) là nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng $y = 1$ , được mô tả bằng nửa mặt phẳng không được tô màu ở hình dưới đây: (Học sinh tự vẽ hình)

Giải Toán 10 trang 24 Cánh diều – Tập 1

Bài 1 trang 24

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x – 3y < 3?

$a) left( {0; - 1} right)$

$b) left( {2;1} right)$

$c) left( {3;1} right)$

Gợi ý đáp án

a) Thay x = 0,y = – 1vào bất phương trình 2x – 3y < 3 ta được:

$2.0 - 3.left( { - 1} right) < 3 Leftrightarrow 3 < 3$ (Vô lý)

Vậy $left( {0; - 1} right)$ không là nghiệm.

b) Thay x = 2, y = 1 vào bất phương trình 2x – 3y < 3 ta được:

2.2 – 3.1 < 3 $Leftrightarrow$ 1 < 3 (Luôn đúng)

Vậy $left( {2;1} right)$ là nghiệm.

c) Thay x = 3,y = 1 vào bất phương trình 2x – 3y < 3 ta được:

2.3 – 3.1 < 3 $Leftrightarrow$ 3 < 3 (Vô lý)

Vậy $left( {3;1} right)$ không là nghiệm.

Bài 2 trang 24

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) x + 2y < 3;

b) $3x - 4y ge - 3;$

c) $y ge - 2x + 4;$

d) y < 1 – 2x.

Gợi ý đáp án

a) Ta vẽ đường thẳng d’: $x + 2y = 3 Leftrightarrow y = - frac{x}{2} + frac{3}{2}$

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình x + 2y < 3 ta được:

Tham Khảo Thêm: KHTN Lớp 6 Bài 14: Một số lương thực - thực phẩm Giải sách Khoa học tự nhiên lớp 6 Chân trời sáng tạo trang 68

0 + 2.0 = 0 < 3 (Luôn đúng)

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

b) Ta vẽ đường thẳng d: $3x - 4y = - 3 Leftrightarrow y = frac{{3x}}{4} + frac{3}{4}$

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình $3x - 4y ge - 3$ ta được:

$3.0 - 4.0 = 0 ge - 3$ (Luôn đúng)

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

c) Ta vẽ đường thẳng d:y = – 2x + 4

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình $y ge - 2x + 4$ ta được:

$0 ge - 2.0 + 4 Leftrightarrow 0 ge 4$ (Vô lí)

Vậy O không nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

d) Ta vẽ đường thẳng d:y = 1 – 2x

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình y < 1 – 2x ta được:

0 < 1 – 2.0 (Luôn đúng)

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

Bài 3 trang 24

Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Gợi ý đáp án

a) Đường thẳng qua điểm (2;0) và (0;-2) nên phương trình đường thẳng là

x-y-2=0

Lấy điểm (3;0) thuộc miền nghiệm ta có 3-0-2=1>0

=> Bất phương trình cần tìm là $x - y - 2 ge 0$

b) Đường thẳng qua điểm (2;0) và (0;1) nên phương trình đường thẳng là

Thay x=2, y=0 vào phương trình y = ax + b ta được 0 = 2a + b

Thay x=0, y=1 vào phương trình y = ax + b ta được 1 = 0.a + b

$=> a = - frac{1}{2},b = 1$

=> phương trình đường thẳng là $y = - frac{1}{2}x + 1$

Lấy điểm (3;0) thuộc miền nghiệm ta có $- frac{1}{2}x + 1 - y = frac{{ - 1}}{2} < 0$

=> Bất phương trình cần tìm là $- frac{1}{2}x - y + 1 le 0$

c) Đường thẳng qua điểm (0;0) và (1;1) nên phương trình đường thẳng là

x-y=0

Lấy điểm (0;1) thuộc miền nghiệm ta có x-y=-1<0

=> Bất phương trình cần tìm là $x - y le 0$

Bài 4 trang 24

Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 ${m^2}$ . Diện tích để kê một chiếc ghế là $0,5{m^2},$ một chiếc bàn là $1,2 {m^2}$ . Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.

a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là $12 {m^2}.$

b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên.

Gợi ý đáp án

Bước 1: Biểu diễn diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn.

Diện tích của x chiếc ghế là $0,5xleft( {{m^2}} right)$ và y chiếc bàn là $1,2yleft( {{m^2}} right)$

Tham Khảo Thêm: Tin học 11 Bài 7: Các loại kiến trúc cơ sở dữ liệu Tin học lớp 11 trang 76 sách Cánh diều

Bước 2: Biểu diễn diện tích lưu thông và cho lớn hơn hoặc bằng $12 {m^2}.$

Tổng diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn là $0,5x + 1,2yleft( {{m^2}} right)$

Diện tích lưu thông là $60 - 0,5x - 1,2yleft( {{m^2}} right)$

Bất phương trình cần tìm là

$begin{array}{l}60 - 0,5x - 1,2y ge 12\ Leftrightarrow 0,5x + 1,2y le 48end{array}$

+) Thay x=10, y=10 ta được

$0,5.10 + 1,2.10 = 17 le 48$

=> (10;10) là nghiệm của bất phương trình

+) Thay x=10, y=20 ta được

$0,5.10 + 1,2.20 = 29 le 48$

=> (10;20) là nghiệm của bất phương trình

+) Thay x=20, y=10 ta được

$0,5.20 + 1,2.10 = 22 le 48$

=> (20;10) là nghiệm của bất phương trình

Bài 5 trang 24

Trong 1 lạng (100 g thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó.

Gợi ý đáp án

Bước 1: Biểu diễn lượng protein có trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi.

Lượng protein trong x lạng thịt bò là 26x (g)

Lượng protein trong y lạng cá rô phi là 20y (g)

Lượng protein trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi là 26x+20y (g).

Bước 2: Biểu diễn bất phương trình.

Vì lượng protein tối thiểu là 46g nên ta có bất phương trình:

$26x + 20y ge 46$

Bước 3: Tìm nghiệm của bất phương trình

Thay x=1, y=1 vào bất phương trình ta được

Thay x=2, y=1 vào bất phương trình ta được

Thay x=1, y=2 vào bất phương trình ta được

Vậy (1;1), (2;1), (1;2) là các nghiệm cần tìm.

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Giải SGK Toán 10 trang 24 – Tập 1 sách Cánh diều của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải Hoạt động Toán 10 trang 20, 21

Hoạt động 1

Hoạt động 2

Giải Toán 10 trang 24 Cánh diều – Tập 1

Bài 1 trang 24

Bài 2 trang 24

Bài 3 trang 24

Bài 4 trang 24

Bài 5 trang 24

Bài Viết Liên Quan