Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Tiệm cận ngang

Bạn đang xem bài viết ✅ Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Tiệm cận ngang ✅ tại website Pgdphurieng.edu.vn có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là tài liệu vô cùng hữu ích mà Pgdphurieng.edu.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 12 tham khảo.

Thông qua tài liệu này giúp các bạn lớp 12 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi củng cố kiến thức để nhanh chóng biết cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm tiệm cận đứng, Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.

Mục Lục Bài Viết

1. Tiệm cận ngang

– Cho đồ thị hàm số $y = fleft( x right)$ có tập xác định D.

– Nếu $mathop {lim }limits_{x to + infty } fleft( x right) = {y_0}$ hoặc $mathop {lim }limits_{x to - infty } fleft( x right) = {y_0}$ thì đường thẳng $y = {y_0}$ được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

2. Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trước tiên cần lưu ý rằng chúng ta hay nhầm lẫn là tiệm cận ngang của hàm số. Hàm số không có tιệm cận ngang mà đồ thị hàm số mới có tιệm cận ngang. Lưu ý thứ hai là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang cách xác định khác nhau.

Tham Khảo Thêm: Giao Động hay Dao Động? Từ nào mới đúng chính tả tiếng Việt?

Cách xác định tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bao gồm các bước sau:

Phương pháp giải

Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2. Tính các giới hạn của hàm số đó tại vô cực (nếu có). Từ đó xác định đường tιệm cận ngang.

Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức hữu tỉ:

Hàm số	Tiệm cận ngang
$y = frac{{{a_0}{x^m} + {a_1}{x^{m - 1}} + ... + {a_m}}}{{{b_0}{x^n} + {b_1}{x^{n - 1}} + ... + {b_m}}}$ ${a_0} ne 0,{b_0} ne 0;m geqslant 1;n geqslant 1;m,n in mathbb{Z}$	m = n	$y = frac{{{a_0}}}{{{b_0}}}$
	m > n	Không có tiệm cận ngang
	m < n	y = 0

Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức vô tỷ:

Hàm số	Tiệm cận ngang
$y = frac{{ax + b}}{{sqrt {c{x^2} + dx + e} }}$	c < 0	Không có tiệm cận ngang
$a,c ne 0$	c > 0	$y = pm frac{a}{{sqrt c }}$

3. Bài tập tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: $y = frac{{x + sqrt {4{x^2} - 3} }}{{2x + 3}}$

Hướng dẫn giải

$begin{matrix} mathop {lim }limits_{x to + infty } y = mathop {lim }limits_{x to + infty } dfrac{{x + sqrt {4{x^2} - 3} }}{{2x + 3}} = dfrac{3}{2} hfill \ mathop {lim }limits_{x to - infty } y = mathop {lim }limits_{x to - infty } dfrac{{x + sqrt {4{x^2} - 3} }}{{2x + 3}} = dfrac{{ - 1}}{2} hfill \ end{matrix}$

Vậy $y = frac{3}{2};y = frac{{ - 1}}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 2: Cho hàm số $y = frac{{x - 1}}{{sqrt {{x^2} - 3x + 2} }}$ có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. (C) có đúng một tiệm cận ngang y = 1

B. (C) có đúng một tiệm cận ngang y = -1

C. (C) không có tiệm cận ngang

D. (C) có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1

Hướng dẫn giải

$begin{matrix} mathop {lim }limits_{x to + infty } y = mathop {lim }limits_{x to + infty } dfrac{{1 - frac{1}{x}}}{{sqrt {1 - dfrac{3}{x} + dfrac{2}{{{x^2}}}} }} = 1 hfill \ mathop {lim }limits_{x to - infty } y = mathop {lim }limits_{x to - infty } dfrac{{1 - dfrac{1}{x}}}{{sqrt {1 - dfrac{3}{x} + dfrac{2}{{{x^2}}}} }} = - 1 hfill \ end{matrix}$

Vậy y =1 và y = -1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C)

Đáp án D

Câu 3: Cho đồ thị hàm số $y = sqrt {m{x^2} + 2x} - x$ . Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.

A. $m > 0$	B. $m = - 2$
C. $m = pm 1$	D. $m = left{ {1; - 2} right}$

Hướng dẫn giải

Ta có: $y = sqrt {m{x^2} + 2x} - x$

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi bậc của tử bé hơn bậc của mẫu và tồn tại

Tham Khảo Thêm: Top 10 trò chơi Halloween hay & thú vị nhất cho các bé

$Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {m > 0} \ {m - 1 = 0} end{array} Leftrightarrow m = 1} right.$

Đáp án A

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Tiệm cận ngang của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

1. Tiệm cận ngang

2. Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3. Bài tập tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Bài Viết Liên Quan