Tam giác vuông cân Tính chất tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là một tam giác đặc biệt và đường cao trong tam giác là một đường thẳng có tính chất quan trọng và liên quan tới các bài tập toán hình học.

Vậy tính chất tam giác vuông cân là gì? Đường cao tam giác vuông cân như thế nào? Tính diện tích tam giác vuông cân ra sao? Mời quý thầy cô cùng các em học sinh theo dõi bài viết dưới đây của Pgdphurieng.edu.vn nhé.

1. Tam giác vuông cân là gì

– Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân hay nói cách khác tam giác vuông là tam giác có 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.

– Tam giác ABC có AB = AC, AB ⊥ AC thì tam giác ABC vuông cân tại A.

2. Tính chất tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân đồng thời là một tam giác vuông và cũng là tam giác cân. Ở tam giác vuông cân sẽ có hai góc nhọn, 1 góc vuông và có hai cạnh góc vuông bằng nhau. Mỗi góc nhọn trong tam giác vuông cân có độ lớn là 45 độ.

Với định nghĩa trên, tam giác vuông cân có những tính chất sau đây:

– Tam giác vuông cân sẽ có 2 góc đáy bằng nhau, đều bằng 45 độ.

– Tam giác vuông có 3 đường là đường cao, đường phân giác tính từ đỉnh góc vuông và đường trung tuyến sẽ trùng với nhau và 2 đường thẳng này sẽ có độ dài bằng nửa cạnh huyền.

3. Đường cao tam giác vuông cân

Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông cân

Trong đó: a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;

b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền; c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;

h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.

Như vậy các bạn có thể dựa vào các công thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở trên để giải quyết các bài toán.

Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân

Theo định lý pitago, công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân bằng căn bậc hai của bình phương hai cạnh còn lại

Trong đó:

c là cạnh huyền của tam giác vuông cân

a, b lần lượt là 2 cạnh còn lại

Như vậy các bạn có thể dựa vào các công thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở trên để giải quyết các bài toán

4. Tính diện tích tam giác vuông cân

Tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau, ta có công thức:

Trên đây là toàn bộ kiến thức về tam giác vuông cân. Hi vọng qua bài viết này các bạn học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để nhanh chóng giải được các bài tập về tam giác vuông cân. Ngoài ra các bạn xem thêm đường cao trong tam giác cân.