Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 45)

Bạn đang xem bài viết ✅ Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 45) ✅ tại website Pgdphurieng.edu.vn có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Pgdphurieng.edu.vn mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 trang 45 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai thuộc chương 4 Đại số 9.

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 45 Toán lớp 9 tập 2. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 4 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 2. Chúc các bạn học tốt.

Mục Lục Bài Viết

Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đối với phương trình $Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 45)$ và biệt thức $Delta = {b^2} - 4ac:$

+) Nếu $Delta$ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1}= dfrac{-b + sqrt{bigtriangleup }}{2a}$ và ${x_2}= dfrac{-b - sqrt{bigtriangleup }}{2a}$

+) Nếu $Delta$ = 0 thì phương trình có nghiệm kép ${x_1}={x_2}=dfrac{-b }{2a}.$

+) Nếu $Delta$ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lưu ý: Nếu phương trình $a{x^2} + bx + c = 0, (a ne 0)$ có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó $Delta = {b^2} - 4ac > 0$ . Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Tham Khảo Thêm: Tin học 12 Bài B1: Thiết bị và giao thức mạng Giải Tin học lớp 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài tập toán 9 trang 45 tập 2

Bài 15 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2)

$a) 7{x^2} - 2x + 3 = 0$

$b) 5{x^2} + 2sqrt {10} x + 2 = 0$

$c) dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + dfrac{2 }{3} = 0$

d) 1,7x² – 1,2x – 2,1=0

Xem gợi ý đáp án

a) Phương trình bậc hai: 7x² – 2x + 3 = 0

Có: a = 7; b = -2; c = 3; Δ = b² – 4ac = (-2)² – 4.7.3 = -80 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

$b) 5{x^2} + 2sqrt {10} x + 2 = 0$

Ta có: $a = 5, b = 2sqrt {10} , c = 2.$

Suy ra $Delta = b^2-4ac = {(2sqrt {10} )^2} - 4.5.2 = 0.$

Do đó phương trình có nghiệm kép.

$c) dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + dfrac{2 }{3} = 0$

Ta có: $a = dfrac{1}{2}, b = 7, c = dfrac{2}{3}.$

Suy ra $Delta =b^2-4ac= {7^2} - 4.dfrac{1 }{2}.dfrac{2 }{3} = dfrac{143}{ 3} > 0.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

d) Phương trình bậc hai 1,7x² – 1,2x – 2,1 = 0

Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1; Δ = b² – 4ac = (-1,2)² – 4.1,7.(-2,1) = 15,72 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài 16 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2)

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

a) 2x² – 7x + 3 = 0;

b) 6x² + x + 5 = 0;

c) 6x² + x – 5 = 0;

d) 3x² + 5x + 2 = 0;

e) y² – 8y + 16 = 0;

f) 16z² + 24z + 9 = 0.

Xem gợi ý đáp án

a) Phương trình bậc hai 2x² – 7x + 3 = 0

Có: a = 2; b = -7; c = 3; Δ = b² – 4ac = (-7)² – 4.2.3 = 25 > 0

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=dfrac{-(-7)-sqrt{25}}{2.2}=dfrac{7-5}{4}=dfrac{1}{2}$

${x_2} = dfrac{-(-7)+sqrt{25}}{2.2}=dfrac{7+5}{4}=3$

b) Phương trình bậc hai 6x² + x + 5 = 0

Có a = 6; b = 1; c = 5; Δ = b² – 4ac = 1² – 4.5.6 = -119 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình bậc hai 6x² + x – 5 = 0

Có a = 6; b = 1; c = -5; Δ = b² – 4ac = 1² – 4.6.(-5) = 121 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1} = dfrac{-1+sqrt{121}}{2.6}=dfrac{-1+11}{12}= dfrac{5}{6}$

${x_2} = dfrac{-1-sqrt{121}}{2.6}=dfrac{-1-11}{12}= -1.$

d) Phương trình bậc hai 3x² + 5x + 2 = 0

Tham Khảo Thêm: Giáo án Công nghệ 12 năm 2023 - 2024 Kế hoạch bài dạy môn Công nghệ lớp 12

Có a = 3; b = 5; c = 2; Δ = b² – 4ac = 5² – 4.3.2 = 1 > 0

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

${x_1} = dfrac{-5+sqrt 1}{2.3}=dfrac{-4}{6} =-dfrac{2}{3}$

${x_2} = dfrac{-5-sqrt 1}{2.3}=dfrac{-6}{6} =-1.$

e) Phương trình bậc hai y² – 8y + 16 = 0

Có a = 1; b = -8; c = 16; Δ = b² – 4ac = (-8)² – 4.1.16 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép :

${y_1} = {y_2} = dfrac{-(-8)}{2.1} = 4$

f) Phương trình bậc hai 16z² + 24z + 9 = 0

Có a = 16; b = 24; c = 9; Δ = b² – 4ac = 24² – 4.16.9 = 0

Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép:

${z_1} = {z_2} = - dfrac{24}{2.16} = dfrac{-3}{4}.$

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 45) của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.