Giải Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức Giải SGK Toán 8 Tập 1 (trang 39, 40)

Bạn đang xem bài viết ✅ Giải Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức Giải SGK Toán 8 Tập 1 (trang 39, 40) ✅ tại website Pgdphurieng.edu.vn có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 39, 40 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Rút gọn phân thức. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 3 Chương 2 phần Đại số trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 1.

Mục Lục Bài Viết

Lý thuyết bài 2: Rút gọn phân thức

1.Khái niệm

Rút gọn phân thức là cách biến đối làm cho phân thức đó đơn giản hơn so với dạng ban đầu

2. Qui tắc

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta phải:

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau

Tham Khảo Thêm: Soạn bài Thực hành tiếng Việt trang 10 - Kết nối tri thức 7 Ngữ văn lớp 7 trang 10 sách Kết nối tri thức tập 2

Giải bài tập Toán 8 trang 39, 40 tập 1

Bài 7 (trang 39 SGK Toán 8 Tập 1)

Rút gọn phân thức:

a) $Giải Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức Giải SGK Toán 8 Tập 1 (trang 39, 40)$

c) $dfrac{2x^{2} + 2x}{x + 1}$

b) $dfrac{10xy^{2}(x + y)}{15xy(x + y)^{3}}$

d) $dfrac{x^{2}- xy - x + y}{x^{2} + xy - x - y}$

Gợi ý đáp án:

a) $dfrac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}= dfrac{3x.2xy^{2}}{4y^{3}.2xy^{2}}= dfrac{3x}{4y^{3}}$ (rút gọn cho nhân tử chung $2xy^{2}$ )

b) $dfrac{10xy^{2}(x + y)}{15xy(x + y)^{3}} = dfrac{2y.5xy(x + y)}{3(x + y)^{2}.5xy(x + y)}= dfrac{2y}{3(x + y)^{2}}$ (rút gọn cho nhân tử chung $5xy(x + y)$ )

c) $dfrac{2x^{2} + 2x}{x + 1}= dfrac{2x(x + 1)}{x + 1} = 2x$ (rút gọn cho nhân tử chung x+1)

d) $dfrac{x^{2}- xy - x + y}{x^{2} + xy - x - y}$

$= dfrac{x(x - y)- (x - y)}{x(x + y)- (x + y)}$

$= dfrac{(x - y)(x - 1)}{(x + y)(x - 1)}$

$= dfrac{x - y}{x + y}$ (rút gọn cho nhân tử chung x-1)

Bài 8 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:

a) $dfrac{3xy}{9y}= dfrac{x}{3}$

c) $dfrac{3xy + 3}{9y + 9}= dfrac{x + 1}{3 + 3} = dfrac{x + 1}{6}$

b) $dfrac{3xy + 3}{9y + 3}= dfrac{x}{3}$

d) $dfrac{3xy + 3x}{9y + 9}= dfrac{x }{3}$

Gợi ý đáp án:

a) $dfrac{3xy}{9y}= dfrac{x.3y}{3.3y}= dfrac{x}{3}$ , đúng vì đã rút gọn cả tử cả mẫu của vế trái cho 3y.

b) Ta có: $dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 3}} = dfrac{{3(xy + 1)}}{{3(3y + 1)}}$

Xét theo đề bài $dfrac{3xy + 3}{9y + 3}= dfrac{x}{3}$

Mẫu của vế phải là 3 chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho 3y + 1 vì 9y + 3 = 3(3y + 1)

Nhưng tử của vế trái không có nhân tử 3y + 1. Nên phép rút gọn này sai.

c) Sai, vì:

$dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 9}} = dfrac{{3left( {xy + 1} right)}}{{9left( {y + 1} right)}} ne dfrac{{x + 1}}{{3 + 3}} = dfrac{{x + 1}}{6}$

d) $dfrac{{3xy + 3x}}{{9y + 9}} = dfrac{{3x(y + 1)}}{{9(y + 1)}} = dfrac{x}{3}$

Đúng, vì đã rút gọn phân thức ở vế trái với nhân tử chung là 3(y + 1).

Bài 9 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) $dfrac{36(x - 2)^{3}}{32 - 16x}$

b) $dfrac{x^{2}- xy}{5y^{2} - 5xy}$

Gợi ý đáp án:

a) $dfrac{36(x - 2)^{3}}{32 - 16x} = dfrac{36(x - 2)^{3}}{16(2 - x)}$

$= dfrac{36(x - 2)^{3}}{-16(x - 2)}= dfrac{-9(x-2)^2.4(x - 2)}{4.4(x - 2)}= dfrac{-9(x - 2)^{2}}{4}$

b) $dfrac{x^{2}- xy}{5y^{2} - 5xy} = dfrac{x(x - y)}{5y(y - x)}$

$= dfrac{-x(y - x)}{5y(y - x)}= dfrac{-x}{5y}$

Bài 10 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Đố. Đố em rút gọn được phân thức:

$dfrac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1}$

Gợi ý đáp án:

$dfrac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1}$

$= dfrac{{left( {{x^7} + {x^6}} right) + left( {{x^5} + {x^4}} right) + left( {{x^3} + {x^2}} right) + left( {x + 1} right)}}{{left( {x - 1} right)left( {x + 1} right)}}$

$= dfrac{{{x^6}(x + 1) + {x^4}(x + 1) + {x^2}(x + 1) + (x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}}$

$= dfrac{(x+1)(x^{6}+x^{4}+x^{2}+1)}{(x-1)(x+1)}$

$= dfrac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x-1}$

Giải bài tập Toán 8 trang 40 tập 1: Luyện tập

Bài 11 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Rút gọn phân thức:

a) $dfrac{{12{x^3}{y^2}}}{{18x{y^5}}}$

b) $dfrac{{15x{{left( {x + 5} right)}^3}}}{{20{x^2}left( {x + 5} right)}}$

Gợi ý đáp án:

a) $dfrac{{12{x^3}{y^2}}}{{18x{y^5}}} = dfrac{{2{x^2}.6x{y^2}}}{{3{y^3}.6x{y^2}}} = dfrac{{2{x^2}}}{{3{y^3}}}$ (rút gọn cho nhân tử chung $6x{y^2}$ )

Tham Khảo Thêm: Đề thi học sinh giỏi giải toán Máy tính Casio lớp 12 tỉnh Kiên Giang năm học 2011 - 2012 Môn: Toán, Vật Lý, Hóa, Sinh - Có đáp án

b) $dfrac{{15x{{left( {x + 5} right)}^3}}}{{20{x^2}left( {x + 5} right)}} = dfrac{{3{{left( {x + 5} right)}^2}.5xleft( {x + 5} right)}}{{4x.5xleft( {x + 5} right)}} = dfrac{{3{{left( {x + 5} right)}^2}}}{{4x}}$ (rút gọn cho nhân tử chung $5xleft( {x + 5} right)$ )

Bài 12 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a) $dfrac{{3{x^2} - 12x + 12}}{{{x^4} - 8x}}$

b) $dfrac{{7{x^2} + 14x + 7}}{{3{x^2} + 3x}}$

Gợi ý đáp án:

$eqalign{ & {{3{x^2} - 12x + 12} over {{x^4} - 8x}} = {{3left( {{x^2} - 4x + 4} right)} over {xleft( {{x^3} - 8} right)}} cr & = {{3left( {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}} right)} over {xleft( {{x^3} - {2^3}} right)}} cr & = {{3{{left( {x - 2} right)}^2}} over {xleft( {x - 2} right)left( {{x^2} + 2x + 4} right)}} cr & = {{3left( {x - 2} right)} over {xleft( {{x^2} + 2x + 4} right)}} cr}$

$eqalign{ & {{7{x^2} + 14x + 7} over {3{x^2} + 3x}} = {{7left( {{x^2} + 2x + 1} right)} over {3xleft( {x + 1} right)}} cr & = {{7{{left( {x + 1} right)}^2}} over {3xleft( {x + 1} right)}} = {{7left( {x + 1} right)} over {3x}} cr}$

(rút gọn cho nhân tử chung là x+1)

Bài 13 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) $dfrac{{45xleft( {3 - x} right)}}{{15x{{left( {x - 3} right)}^3}}}$

b) $dfrac{{{y^2} - {x^2}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}$

Gợi ý đáp án:

$eqalign{ & {{45xleft( {3 - x} right)} over {15x{{left( {x - 3} right)}^3}}} = {{3.15xleft( {3 - x} right)} over {15x{{left( {x - 3} right)}^3}}} cr & = {{3left( {3 - x} right)} over {{{left( {x - 3} right)}^3}}} = {{ - 3left( {x - 3} right)} over {{{left( {x - 3} right)}^3}}}cr& = {{ - 3.left( {x - 3} right)} over {{{left( {x - 3} right)}^2}.(x-3)}}cr& = {{ - 3} over {{{left( {x - 3} right)}^2}}} cr}$

$eqalign{ & {{{y^2} - {x^2}} over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} cr & = {{left( {y + x} right)left( {y - x} right)} over {{{left( {x - y} right)}^3}}} cr & = {{ - left( {x + y} right)left( {x - y} right)} over {{{left( {x - y} right)}^3}}} ,text{(do},,y-x=-(x-y))cr & = {{ - left( {x + y} right)} over {{{left( {x - y} right)}^2}}} cr}$

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Giải Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức Giải SGK Toán 8 Tập 1 (trang 39, 40) của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Lý thuyết bài 2: Rút gọn phân thức

Giải bài tập Toán 8 trang 39, 40 tập 1

Bài 7 (trang 39 SGK Toán 8 Tập 1)

Bài 8 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Bài 9 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Bài 10 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Giải bài tập Toán 8 trang 40 tập 1: Luyện tập

Bài 11 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Bài 12 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Bài 13 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Bài Viết Liên Quan