Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 trang 9, 10 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 2 Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 2.
Lý thuyết Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và 
, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Bước 1: Chuyển vế ax = -b
Bước 2: Chia hai vế cho a ta được:
Bước 3: Kết luận nghiệm:
Tổng quát phương trình ax+b=0 (với ) được giải như sau:
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là
Giải bài tập toán 8 trang 9, 10 tập 2
Bài 6 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 2)
Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:
1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2
2) S = SABH + SBCKH + SCKD
Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
1) Theo công thức
Ta có: AD = AH + HK + KD
Có (giả thiết)
Mà BC//HK (vì ABCD là hình thang)
Do đó
Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật
Mặt khác: BH=HK=x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông
Thay BH=x, BC=x, DA=11+x vào biểu thức tính S ta được:
2) Ta có:
Vậy S = 20 ta có hai phương trình:
(1)
(2)
Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Bài 7 (trang 10 SGK Toán 8 Tập 2)
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0
d) 3y = 0
b) x + x2 = 0
e) 0x – 3 = 0.
c) 1 – 2t = 0
Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
a. Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1.
b. Phương trình x + x2 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x2 bậc hai.
c. Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1.
d. Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0.
e. Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.
Bài 8 (trang 10 SGK Toán 8 Tập 2)
Giải các phương trình:
a) 4x – 20 = 0
c) x – 5 = 3 – x
b) 2x + x + 12 = 0
d) 7 – 3x = 9 – x
a) 4x – 20 = 0
⇔ 4x = 20
⇔ x = 20 : 4
⇔ x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
b) 2x + x + 12 = 0
⇔ 3x + 12 = 0
⇔ 3x = -12
⇔ x = -12 : 3
⇔ x = -4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
c) x – 5 = 3 – x
⇔ x + x = 5 + 3
⇔ 2x = 8
⇔ x = 8 : 2
⇔ x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
d) 7 – 3x = 9 – x
⇔ 7 – 9 = 3x – x
⇔ -2 = 2x
⇔ -2 : 2 = x
⇔ -1 = x
⇔ x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
Bài 9 (trang 10 SGK Toán 8 Tập 2)
Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
a) 3x – 11 = 0
b) 12 + 7x = 0
c) 10 – 4x = 2x – 3
a. 3x -11 = 0
Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là .
. 12 + 7x = 0
Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là
c. 10 – 4x = 2x – 3
Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Giải Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Giải SGK Toán 8 Tập 2 (trang 69, 10) của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.
