Cách tính diện tích các loại tam giác thông dụng

Bài viết dưới đây hướng dẫn chi tiết tới các bạn Công thức tính diện tích tam giác: Thường, Vuông, Cân, Đều áp dụng cho mọi đối tượng học sinh cấp 2, cấp 3…

1. Công thức tính diện tích tam giác thường

* Công thức tính diện tích

 Ví dụ cho  tam giác ABC với độ dài các cạnh như hình vẽ. Tính diện tích tam giác ABC:

Để tính diện tích tam giác thường các bạn có thể sử dụng các công thức sau:

1) ({S_{ABC}} = frac{1}{2}a.{h_a} = frac{1}{2}b.{h_b} = frac{1}{2}c.{h_c})

(hay nói cách khác Diện tích tam giác bằng 1 phần 2 tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó)

2) ({S_{ABC}} = frac{1}{2}a.b.sin C = frac{1}{2}a.c.sin B = frac{1}{2}b.c.sin A)

(Diện tích tam giác bằng 1 phần 2 tích 2 cạnh và sin của góc hợp bởi 2 cạnh đó trong tam giác)

3) ({S_{ABC}} = sqrt {p(p – a)(p – b)(p – c)} )

(công thức Hê rông – p là nửa chu vi của tam giác, a, b, c là độ dài của 3 cạnh trong tam giác)

4) ({S_{ABC}} = p.r)

(p là nửa chu vi của tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác)

5) ({S_{ABC}} = frac{{abc}}{{4R}})

(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)

6) ({S_{ABC}} = 2.{R^2}.sin A.sin B.sin C)

(sử dụng công thức cần phải chứng minh, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, A, B, C là 3 góc của tam giác).

* Một số chú ý khi tính diện tích tam giác.

– Với tam giác có chứa góc bẹt chiều cao nằm bên ngoài tam giác khi đó độ dài cạnh để tính diện tích chính bằng độ dài cạnh trong tam giác.

– Khi tính diện tích tam giác chiều cao nào ứng với đáy đó.

– Nếu hai tam giác có chung chiều cao hoặc chiều cao bằng nhau -> diện tích hai tam giác tỉ lệ với 2 cạnh đáy và ngược lại nếu hai tam giác có chung đáy (hoặc hai đáy bằng nhau) -> diện tích tam giác tỉ lệ với 2  đường cao tương ứng.

2. Công thức tính diện tích tam giác vuông

Có thể áp dụng các công thức tính diện tích tam giác thường cho tam giác vuông tương ứng. Ngoài ra để rút gọn bạn có thể sử dụng các công thức tính diện tích riêng biệt cho tam giác vuông như sau:

({S_{ABC}} = frac{1}{2}a.b) (với a, b là độ dài hai cạnh góc vuông)

3. Công thức tính diện tích tam giác cân

({S_{ABC}} = frac{1}{2}a.h) (Với a là độ dài cạnh đáy tương ứng với đường cao kẻ từ đỉnh đối diện, h là độ dài đường cao tương ứng)

4. Công thức tính diện tích tam giác đều

({S_{ABC}} = {a^2}.frac{{sqrt 3 }}{4}) (Với a là độ dài cạnh của tam giác)

5. Ví dụ minh họa

Mỗi ô vuông nhỏ trong hình có kích thước 1cm x 1cm (tức là có diện tích 1 (c{m^2})). Tính diện tích tam giác trong hình

Diện tích của tam giác trong hình là:

S=6*4:2=12 ((c{m^2}))

Trên đây là công thức tính diện tích tam giác Thường, Vuông, Cân, Đều giúp các bạn làm bài tập một cách dễ dàng. Chúc các bạn thành công.