Bộ đề ôn hè môn Toán lớp 8 Ôn tập hè Toán 8 lên lớp 9

Bạn đang xem bài viết ✅ Bộ đề ôn hè môn Toán lớp 8 Ôn tập hè Toán 8 lên lớp 9 ✅ tại website Pgdphurieng.edu.vn có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Bài tập ôn hè môn Toán lớp 8 năm 2023 – 2024 được biên soạn nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu tự ôn tập hoặc học hè ở trên lớp. Đồng thời giúp các giáo viên có tài liệu để hướng dẫn học sinh ôn tập trong thời gian hè.

Với các dạng bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ, giải phương trình bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, toán năng suất, tứ giác đặc biệt …. các em sẽ nắm thật chắc kiến thức, giải thành thạo các dạng bài tập Toán để bứt phá năng lực trong năm học mới. Bên cạnh đó các bạn xem bài tập ôn hè môn Hóa học 8.

Mục Lục Bài Viết

Buổi 1: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bình phương của một tổng

$Bộ đề ôn hè môn Toán lớp 8 Ôn tập hè Toán 8 lên lớp 9$

Diễn giải: Bình phương của một tổng hai số bằng bình phương của số thứ nhất, cộng với hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai.

Tham Khảo Thêm: Tiếng Anh lớp 3 Unit 5: Lesson Two Unit 5 trang 39 Family and Friends (Chân trời sáng tạo)

Bình phương của một hiệu

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Diễn giải: Bình phương của một hiệu hai số bằng bình phương của số thứ nhất, trừ đi hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai.

Hiệu của hai bình phương

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Diễn giải: Hiệu hai bình phương hai số bằng tổng hai số đó, nhân với hiệu hai số đó.

Lập phương của một tổng

$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

Diễn giải: Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương của số thứ nhất, cộng với ba lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai, cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai, rồi cộng với lập phương của số thứ hai.

Lập phương của một hiệu

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

Diễn giải: Lập phương của một hiệu hai số bằng lập phương của số thứ nhất, trừ đi ba lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai, sau đó trừ đi lập phương của số thứ hai.

Tổng của hai lập phương

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

Diễn giải: Tổng của hai lập phương hai số bằng tổng của hai số đó, nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó.

Hiệu của hai lập phương

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

Diễn giải: Hiệu của hai lập phương của hai số bằng hiệu hai số đó, nhân với bình phương thiếu của tổng của hai số đó.

Xem thêm: 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ và Hệ quả

Tham Khảo Thêm: Đề thi vào lớp 10 bài thi tổng hợp tỉnh Nam Định năm 2017 Đề thi vào lớp 10 năm 2017

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a. (x-3)(x+5)-(x-2)(x+2)

b. $left(frac{1}{4} x-yright)left(x^{2}+4 x y+16 y^{2}right)+4left(4 y^{3}-frac{1}{16} x^{3}+1right)$

$c. (x-2)^{2}+(x+3)^{2}-2(x-1)(x+1)$

$d. (x-2)^{2}+(x-1)left(x^{2}+x+1right)-x(x-2)(x+2)$

Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

$a. (x-1)^{2}-2(x-3)(x-1)+(x-3)^{2}$

$b. (x-1)^{3}-(x+2)left(x^{2}-2 x+4right)+3 x^{2}-3 x$

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

$a. 7 x^{2}-7 x y-4 x+4 y$

$b. x^{2}-2 x-4 y^{2}-4 y$

$c. x^{3}+10 x^{2}+25 x-x y^{2}$

$d. 2 x-2 y-x^{2}+y^{2}$

$e. x^{3}-4 x^{2}+12 x-27$

$f. x^{2}+6 x-y^{2}+9$

$g. x^{2}+x-6$

$h. x^{3}-x^{2}-4 x^{2}+8 x-4$

$i. 2 x^{2}+4 x-30$

Bài 4: Tìm x, y biết

$a. x^{3}-64 x=0$

$b. x^{3}-6 x^{2}+12 x-8=0$

$c. x^{2}-16-(x-4)=0$

d. 6 x(x-5)=x-5

$e. x^{3}-7 x-6=0$

$f. x^{3}-4 x^{2}=-4 x$

$g. (2 x+1)^{2}=(3+x)^{2}$

$h. x^{2}+y^{2}-6 x+6 y+18=0$

Bài 5: Làm tính chia:

a $. left(15 x^{5} y^{2}+25 x^{4} y^{3}-30 x^{3} y^{2}right): 5 x^{3} y^{2}$

$b. left(x^{3}-2 x^{2}+5 x-10right):(x-2)$

Bài 6: Cho biểu thức $A=frac{x+2}{x+3}-frac{5}{(x-2)(x+3)}$

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

c. Tìm x để A=5, A=0.

Bài 7: Cho biểu thức $B=frac{x-1}{x+1}-frac{x+1}{x-1}-frac{4}{1-x^{2}}$

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

c. Tìm x để $mathrm{B}=-3$

b. Tính giá trị của B khi $mathrm{x}^{2}-mathrm{x}=0$

d. Với giá trị nào của x thì $mathrm{B}<0.$

Bài 8: Cho biểu thức $C=frac{5 x+1}{x^{3}-1}-frac{1-2 x}{x^{2}+x+1}-frac{2}{1-x}$

a. Rút gọn C

c. Tìm x để $mathrm{C}>0.$

b. Tính giá trị của C khi |x|=4

d. Tìm $x in mathbb{Z}$ đề $C in mathbb{Z}$

Bài 9: Cho biểu thức $M=left(frac{1}{x-2}-frac{2 x}{4-x^{2}}+frac{1}{2+x}right) cdotleft(frac{2}{x}-1right)$

a. Rút gọn M

b. Tính giá trị của M tại x thỏa mãn $x^{2}-5 x+6=0$

c. Tìm x để $M=frac{1}{2}$

d. Tìm $x in mathbb{Z}$ để $M in mathbb{Z}$

Bài 10: Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các biểu thức sau:

$a. A=-4-x^{2}+6 x$

$b. F=(x-1)(x-3)+11$

$c. G=(x-3)^{2}+(x-2)^{2}$

$d. H=frac{2000}{x^{2}+2 x+6}$

BÀI TẬP VỀ NHÀ BUỔI 1

Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử

$a. a^{3}-3 a+3 b-b^{3}$

$b. a^{2}+6 a b+9 b^{2}-1$

$c. 4 x^{2}-25+(2 x+7)(5-2 x)$

$d. x^{2}+2 x-15$

$e. 2 x^{3}+3 x^{2}-5 x$

$f. 2 x^{3}-4 x^{2}+2 x-4$

$g. x^{3}-4 x^{2}-8 x+8$

$h. x^{2}-7 x y+10 y^{2}$

Bài 2. Rút gọn biểu thức

$b. (2 x+1)^{2}-2(2 x+1)(3-x)+(3-x)^{2}$

$c. (x-1)^{3}-(x+1)left(x^{2}-x+1right)-(3 x+1)(1-3 x)$

Bài 3. Thực hiện phép chia:

$a. left(2 x^{2}+2 x-4right):(x+2)$

$b. left(2 x^{3}-5 x^{2}-x+1right):(2 x+1)$

$c. left(x^{3}-2 x+4right):(x+2)$

$d. left(x^{3}-3 x^{2}right):(x-3)$

$e. left(x^{4}-x-14right):(x-2)$

$f. left(x^{3}+x^{2}-12right):(x-2)$

$g. left(17 x^{2}-6 x^{4}+5 x^{3}-23 x+7right):left(7-3 x^{2}-2 xright)$

Bài 4. Tìm x biết

$a. x^{3}-25 x=0$

$b. x^{4}+4=5 x^{2}$

$c. x^{3}+27+(x+3)(x-9)=0$

$d. 4(x-2)^{2}=25(1-2 x)^{2}$

$e. (3 x-5)(2 x-1)-(x+2)(6 x-1)=0 quad f. (3 x+2)(3 x-2)-(3 x-1)^{2}=5$

Bài 5. Cho biểu thức $A=left(frac{x}{x+3}-frac{2}{x-3}+frac{x^{2}-1}{9-x^{2}}right):left(2-frac{x+5}{3+x}right)$

a. Rút gọn A

b. Tính giá trị của A biết $x^{2}-x-2=0$

c. Tìm x để $mathrm{A}=frac{1}{2}$

Bài 6. Cho biểu thức $P=left(frac{2+y}{2-y}-frac{4 y^{2}}{y^{2}-4}-frac{2-y}{2+y}right): frac{y^{2}-3 y}{2 y^{2}-y^{3}}: frac{1}{y-3}$

a. Rút gọn P

b. Tính giá trị của P biết $2 y^{2}-3 y-2=0$

Bài 7. Cho biểu thức $A=left(frac{x^{2}}{x^{3}-4 x}+frac{6}{6-3 x}+frac{1}{x+2}right):left(x-2+frac{10-x^{2}}{x+2}right)$

a. Rút gọn A

b. Tính giá trị của P tại |x-2|=4

c. Với giá trị nào của x thì A=2

d. Tìm x để A<0

e. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Bài 8. Cho biểu thức $B=frac{x(1-x)^{2}}{1+x^{2}}:left[left(frac{1-x^{2}}{1-x}+xright)left(frac{1+x^{2}}{1+x}-xright)right]$

Tham Khảo Thêm: Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán cụm thi liên trường huyện Anh Sơn - Nghệ An (Có đáp án) Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán

a. Rút gọn B

b. Chứng minh B>0 với mọi x>0

Buổi 2: Giải phương trình – Bất phương trình

Bài 1. Giải các phương trình sau:

$a. 5-(x-6)=4(3-2 x)$

$b. 3-x(1-3 x)=5(1-2 x)$

$c. (x-3)(x+4)-2(3 x-2)=(x-4)^{2}$

$d. frac{3 x+2}{2}-frac{3 x+1}{6}=frac{5}{3}+2 x$

$e. frac{2 x-1}{5}-frac{x-2}{3}=frac{x+7}{15}$

$f. frac{x-23}{24}+frac{x-23}{25}=frac{x-23}{26}+frac{x-23}{27}$

Bài 2: Giải các phương trình sau:

$a. 9 x^{2}-1=(3 x+1)(4 x+1)$

$b. 3 x-15=2 x(x-5)$

$c. 2 x(x-1)=x^{2}-1$

$d. x^{2}+4 x-5=0$

$e. x^{3}-5 x^{2}+6 x=0$

f. x^{3}+9 x^{2}-4 x-36=0

Bài 3: Giải các phương trình sau:

$a. frac{2 x+5}{x-2}=-3$

$b. frac{x-5}{x+3}-1=frac{5 x-2}{9-x^{2}}$

$c. frac{x}{x+1}+2=frac{2 x-3}{x}+frac{3}{x(x+1)}$

$d. frac{x+2}{x}-frac{1-x}{4-x}=frac{3 x-8}{x^{2}-4 x}$

$e. frac{x-2}{5+x}-frac{3}{x-5}=frac{2(x-11)-19}{x^{2}-25}$

$f. frac{x}{2 x+2}-frac{2 x}{x^{2}-2 x-3}=frac{x}{6-2 x}$

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a. |9+x|=2

b. |2 x-3|=x-3

c. |2-x|=2 x-1

d. |-2 x|=x-3

e. |3 x-1|-x=2

f. |5 x-4|=|x+1|

Bài 5: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

$a. 3 x+4>2(x+1)-3$

$b. (x-1)(x+2)>(x-1)^{2}+3$

$c. frac{x-2}{4}<frac{x+1}{6}$

……………….

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Bộ đề ôn hè môn Toán lớp 8 Ôn tập hè Toán 8 lên lớp 9 của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Buổi 1: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Buổi 2: Giải phương trình – Bất phương trình

Bài Viết Liên Quan