Bài toán điền số vào bảng ô vuông

Số nguyên tố là những số đặc biệt. Chúng là những số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước số là 1 và chính nó, không thể phân tích thành tích của các số tự nhiên khác. Chúng là những “nguyên tố” của Toán học, giống như nguyên tố hoá học cấu tạo nên tất cả các chất khác trong vũ trụ.

Dưới đây là một bài toán vui liên quan đến tính chất của số nguyên tố. Liệu bạn có thể tìm ra hướng giải của nó trong 5 phút?

Tâm đố Hằng điền các số tự nhiên từ 1 đến 81 vào bảng trên, mỗi ô vuông điền đúng một số, sao cho khi liệt kê tích các số ở mỗi hàng (danh sách A) và tích các số ở mỗi cột (danh sách B), thì danh sách A và danh sách B y như nhau (có thể khác thứ tự).

Nếu Hằng thực hiện được, thì Tâm sẽ mời Hằng uống trà sữa. Hỏi, Hằng có thể uống trà sữa miễn phí của Tâm được không?