524 câu hỏi vận dụng cao trong các đề thi THPT Quốc gia Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Bạn đang xem bài viết ✅ 524 câu hỏi vận dụng cao trong các đề thi THPT Quốc gia Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán ✅ tại website Pgdphurieng.edu.vn có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Câu hỏi vận dụng cao trong các đề thi THPT Quốc gia là tài liệu không thể thiếu dành cho các bạn học sinh lớp 12 tham khảo. Tài liệu gồm 325 trang tuyển tập 524 câu hỏi vận dụng cao của toàn bộ chương trình Toán 12 như:

Chương 1. Lượng giác.
Chương 2. Tổ hợp.
Chương 3. Dãy số.
Chương 4. Giới hạn.
Chương 5. Đạo hàm.
Chương 6. Phép biến hình.
Chương 7. Quan hệ song song.
Chương 8. Quan hệ vuông góc.
Chương 9. Ứng dụng đạo hàm – khảo sát hàm số.
Chương 10. Mũ – Logarit.
Chương 11. Nguyên hàm – tích phân.
Chương 12. Số phức.
Chương 13. Khối đa diện.
Chương 14. Khối tròn xoay.
Chương 15. Không gian Oxyz.

TOP 524 câu hỏi vận dụng cao được biên soạn kỹ lưỡng từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán kèm theo cách giải rất chi tiết giúp học sinh có thể hiểu sâu được hướng suy luận, đồng thời có thể giải quyết được các bài toán tương tự. Bên cạnh đó các bạn xem thêm bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Tham Khảo Thêm: Cách cúng sao Thái Bạch năm 2022

Câu hỏi vận dụng cao trong các đề thi THPT Quốc gia

Câu 1: Hàm số $524 câu hỏi vận dụng cao trong các đề thi THPT Quốc gia Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán$ không xác định trong khoảng nào trong các khoáng sau đây

$A. left(k 2 pi ; frac{pi}{2}+k 2 piright).$

$B. left(pi+k 2 pi ; frac{3 pi}{2}+k 2 piright) cdot$

$C .left(frac{pi}{2}+k 2 pi, pi+k 2 piright).$

$D. (pi+k 2 pi ; 2 pi+k 2 pi)$

Lời giải

Chọn D

Hàm sổ xác định khi và chỉ khi $left{begin{array}{l}sin x neq 0 \ cos x neq 0end{array} Leftrightarrow sin 2 x neq 0 Leftrightarrow x neq frac{k pi}{2}, k in mathbb{Z}right..$

Ta chọn $k=3 rightarrow x neq frac{3 pi}{2}$ những điểm $frac{3 pi}{2}$ thuộc khoảng $(pi+k 2 pi ; 2 pi+k 2 pi).$

Vậy hàm số khoảng xác định trong khoảng $(pi+k 2 pi ; 2 pi+k 2 pi).$

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số $y=sqrt{5+2 cot ^2 x-sin x}+cot left(frac{pi}{2}+xright).$

$A. D=mathbb{R} backslashleft{frac{k pi}{2}, k in mathbb{Z}right}.$

$B. D=mathbb{R} backslashleft{-frac{k pi}{2}, k in mathbb{Z}right} .$

$C . D=mathbb{R}.$

$D. D=mathbb{R} backslash{k x, k in Z}.$

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định khi và chỉ khi các điều kiện sau thỏa mãn đồng thời.

$5+2 cot ^2 x-sin x geq 0, cot left(frac{pi}{2}+xright)$ xác định và cot x xác định.

Ta có

$left{begin{array}{l} 5+2 cot ^2 x-sin x geq 0 \ 1-sin 2 x geq 0 Rightarrow 5-sin x geq 0 end{array} Rightarrow 5+2 cot ^2 x-sin x geq 0, forall x in mathbb{R}right.$

$cot left(frac{pi}{2}+xright) mathrm{xac} dinh Leftrightarrow sin left(frac{pi}{2}+xright) neq 0 Leftrightarrow frac{pi}{2}+x neq k pi Leftrightarrow x neq-frac{pi}{2}+k pi, k in mathbb{Z}.$

$cot x$ xác định $Leftrightarrow sin x neq 0 Leftrightarrow x neq k pi, k in mathbb{Z}.$

Do đó hàm số xác định $left{begin{array}{l}x neq-frac{pi}{2}+k pi \ x neq k piend{array} Leftrightarrow x neq frac{k pi}{2}, k in mathbb{Z}right..$

Vây tập xác định $D=mathbb{R} backslashleft{frac{k pi}{2}, k in mathbb{Z}right}.$

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

$A. y=frac{1}{sin ^2 x}.$

$B. y=sin left(x+frac{pi}{4}right).$

$C. y=sqrt{2} cos left(x-frac{pi}{4}right).$

$D. y=sqrt{sin 2 x}.$

Lời giải

Chọn A

Viết lại đáp án $B y=sin left(x+frac{pi}{4}right)=frac{1}{sqrt{2}}(sin x+cos x).$

Kết quả được đáp án A là hàm số chẵn nền có đồ thị đối xứng qua trục tung.

Ta kiểm tra được đáp án B và C là các hàm số không chẵn, không lẻ. Xét đáp án D.

Câu 4: Số giờ có ánh sáng của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bờ một hàm số $y=4 sin left|frac{pi}{178}(t-60)right|+10$ , với $l in Z$ và 0< $l leq 365$ . Vào ngày nào trong năm thi thành phố A có

A. 28 tháng 5 .

B. 29 tháng 5 .

C. 30 tháng 5 .

D. 31 tháng 5 .

Lời giải

Chọn B.

$mathrm{V} sin left|frac{pi}{178}(t-60)right| leq 1 Rightarrow y=4 sin left|frac{pi}{178}(t-60)+10 leq 14right|$

Ngày cô ánh nắng mặt trời chiếu nhiều nhất

$Leftrightarrow y=14 Leftrightarrow sin left|frac{pi}{178}(t-60)right|=1 Leftrightarrow frac{pi}{178}(t-60)=frac{pi}{2}+k 2 pi Leftrightarrow t=149+356 k$

Vi k in Z nên k=0.

Với $k=0 Rightarrow t=149$ tự rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì ta đã biết tháng 1 và 3 có 31 ngày, tháng 4 Vào dự kiến $0<1 leq 365$ thì ta biết năm này tháng 2 chỉ có 28 ngày). tính được tại thời điểm đó t (giờ) trong một ngày bằng công thức $h=3 cos left(frac{pi i}{7=8}+frac{pi}{4}right)+12$ . Mực nước của kênh cao nhất khi:

Tham Khảo Thêm: Soạn bài Trình bày ý kiến về vấn đề văn hóa truyền thống trong xã hội hiện đại - Kết nối tri thức 7 Ngữ văn lớp 7 trang 123 sách Kết nối tri thức tập 1

A. I=13

B. r=14.

C. t=15

D. t=16

Lời giải

Chọn 8.

Mực nước của kênh cao nhất khi h lớn nhất

Lần lượt thay các đáp án, ta được đáp án B thỏa mãn.

với t=14 thì $frac{pi t}{8}+frac{pi}{4}=2 pi$ (đúng vì $k=1 in mathbb{Z}$ ).

Câu 6: Hàm số $y=4 cot ^2 2 x-frac{sqrt{3}left(1-tan ^2 xright)}{tan x}$ đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 0 .

$B. 3-2 sqrt{3}.$

$C. 2-2 sqrt{2}.$

D. -1 .

Lời giải

Chọn D

Ta có $cot 2 x=frac{1-tan ^2 x}{2 tan x}$

Từ do suy ra $y=3 cot ^2 2 x-frac{2 sqrt{3}left(1-tan ^2 xright)}{2 tan x}=3 cot ^2 2 x-2 sqrt{3} cot 2 x =(sqrt{3} cot 2 x-1)^2-1 geq-4, forall x in mathbb{R}.$

Vậy $min y=-1 Leftrightarrow cot 2 x=frac{1}{sqrt{3}}.$

Câu 7: Hàm số $y=2 cos x+sin left(x+frac{pi}{4}right)$ đạt giá trị lớn nhất là

$A. 5-2 sqrt{2}.$

$B. 5+2 sqrt{2}.$

$C. sqrt{5+2 sqrt{2}}.$

$D. sqrt{5-2 sqrt{2}}.$

Lời giải

Chọn C

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết 524 câu hỏi vận dụng cao trong các đề thi THPT Quốc gia Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán của Pgdphurieng.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Câu hỏi vận dụng cao trong các đề thi THPT Quốc gia

Bài Viết Liên Quan